Problèmes

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Les problèmes proposés au TFJM recouvrent des domaines variés des mathématiques : l'algèbre, l'analyse, l'arithmétique, la combinatoire, la géométrie, les probabilités et la théorie des jeux. Chaque problème est présenté sous forme d'un énoncé et de cinq à dix questions, de difficulté globalement croissante, qui aiguillent les recherches des participants dans des directions privilégiées.

Pour plus de précisions, vous pouvez consulter les énoncés des problèmes des éditions précédentes sur cette page.

Comment aborder les problèmes ?[modifier]

Ils sont sélectionnés sur deux critères :

  • ils n'admettent, à la connaissance de leurs auteurs, pas de solution complète ;
  • ils donnent cependant lieu à des éléments de recherche, c'est-à-dire que leurs auteurs sont certains qu'ils peuvent être matière à un travail de recherche accessible à des lycéens.

Les énoncés sont compréhensibles avec les connaissances fournies par les programmes scolaires, même si les lycéens peuvent être amenés au cours de leurs recherches à utiliser des outils mathématiques hors-programme.

Bien-sûr, ces problèmes peuvent sembler difficiles, d'une forme inhabituelle. Rappelez-vous que le jury n'attend pas des participants qu'ils résolvent chaque problème dans son intégralité. Les participants doivent essayer de comprendre les enjeux d'un problème et d'en repérer les difficultés. Ils peuvent également résoudre des cas particuliers afin de proposer des pistes de recherche intéressantes.

Enfin, il n'est pas nécessaire de traiter tous les problèmes (du fait des modalités du tirage au sort) !

Problèmes de l'édition 2017[modifier]

Les problèmes de cette année sont disponibles. Maintenant que la finale est passée, les participants peuvent aussi contribuer au Wiki problemes 2017, et tenter de rédiger des solutions complètes à tous les problèmes !

Problèmes de l'édition 2016[modifier]

Les problèmes de l'édition 2016 sont publiés !

Problèmes de l'édition 2015[modifier]

Les problèmes de l'édition 2015 sont disponibles : [1].